|
 Есть 12 внешне одинаковых шариков, но один из них — «аномальный», он отличается от остальных по весу, но легче или тяжелее — неизвестно.
С помощью весов без делений надо максимум за 3 взвешивания найти «аномальный» шарик.
Говорят, что решивших задачу быстрее 2-х часов берут на лондонскую биржу.
Поделитесь с друзьями хорошим настроением, вот Вам кнопочки:
Комментарии
 
fpm_start( "true" );
Говорят, что те, кто решает эту задачу за 2 часа принимаются на Лондонскую биржу.
Условия:
Есть 12 шаров, 11 одинаковых, 12-й либо тяжелее, либо легче (это неизвестно)
Есть весы, которые бывают в 3-х положениях «больше», «меньше» и «поровну»
Есть 3 взвешивания, которые можно сделать
Необходимо определить какой из шаров — имеет аномальную массу
Имеется 12 шаров и рычажные весы. Известно, что один из шаров отличается по весу от остальных, при этом неизвестно тяжелее он или легче.
Каким образом, при помощи лишь трёх взвешиваний найти отличающийся шар?
________________________________________ ________________________________________ _________
Задача достаточно сложна, хотя решить её в состоянии буквально каждый.
Правильный ответ дали  kvicks и kolay , с чем я их и поздравляю!
P.S.: Если вы ещё не сдалишь, и, возможно, найдёте решение — поделитесь им в предыдущем посте.
Моё решение:
(для упрощения привожу самую сложную из возможных ситуаций, решения более лёгких ситуаций очевидны)
Делим 12 шаров на 3 группы по 4 шара в каждой.
Взвешиваем две группы шариков, они оказываются не равны в весе, следовательно все остальные шары имеют нормальный вес.
Пометим для простоты шарики из лёгкой группы буквой (л), тяжелые соответственно (т), а шарики с нейтральным весом (0).
(лллл) — (тттт) // (0000) — отбрасываемые
Отбпросим из каждый группы по одному шарику, а имеющиеся поменяем следующим образом, добавив шары из нейтральной группы:
(ллтт) — (лт00) // (лт)
Если левая чаша окажется легче остаются (ллт) если же тяжелее то (ттл).
Допустим левая чаша оказалась легче. Отбрасываем один лёгкий и взвешиваем шарики следующим образом с добавлением нейтральных:
(лт) — (00) // (л)
Если левая чаша оказалась легче, то искомый шар (л), если тяжелее то (т), если чашы равны — отброшенный.
Решение kvicks :
(лллл) — (тттт) // (0000)
(лттт) — (т000) // (ллл)
(т) — (т) // (т)
взвешиваем 4 и 4. если равновесие то шар в оставшихся четырёх, из них берём два и меняем на 2 на одной из чашек весов, если равновесие остаётся, из оставшихся двух берём один и меняем с шаром на весах.
если не равновесие то из однй чаши берём три шара и убираем, на их место перекладываем три шара из другой чаши, на место этих кладём 3 нормальных шара. Если неравновесие меняется, то отличающийся шар в трёх, что мы переложили. если вдруг равновесие — то он в трёх что мы убрали. Если неравновесие осталось то он в тех двух что мы не поменяли. Если он в двух — то мы просто менаяем один на нормальный.
Если он в трёх что мы убрали, то тут надо вспомнить из какой чаши весов мы их убрали — тяжёлой или лёгкой (например тяжёлой) — и тогда взвесить два из этих трёх друг против друга — либо равновесие (тогда оставшийся, либо тот, что на перевешивающей чаше). Если он в трёх, что мы переложили, то тогда один из этих трёх мы перекладываем обратно (тогда неравновесие опять меняется) , один меняем на нормальный (наступает равновесие если он) и один оставляем (чаша весов не меняется если он)
Решение kolay :
(лллл) — (тттт) // (0000)
(тттлл) — (т0000) // (лл)
(л) — (л) // (т)
— Первое взыешивание:
две кучки по 4 шара на весах и 4 шара на земле. (. /. ).
1. Если на весах паритет, получаем 8 эталонных шаров и 4 неизвестных. . .
— Второе взвешивание: На весах два эталонных шара против 2х неизвестных на земле еще 2 неизвестных (!!/??).
Если паритет, значит девиант среди оставшихся 2х на земле. Если отклонение, то он среди неизвестных на весах.
— Третье взвешивание: Берем оставшихся 2 неизвестных, один из них сравниваем с эталонным. (!/?)?
Если отклонение, то он виноват, если паритет, то виноватый на земле.
2. Если на весах отклонение, получаем 4 эталонных шара на земле, 4 «легких» и 4 «тяжелых» . >>>
— Второе взвешивание: На весах 4 эталонных и 1 тяжолый против 3х тяжелых и двух легких. Еще 2 легких на земле.
(. >/>>> >>
— Третье взвешивание. Взвешиваем два тяжелых, один оставляем на земле. (>/>)>
Нам нужен тот, что тяжелее на весах или оставшийся на земле, если на весах равенство.
Этой задачей поделился со мной Влад. Он на фото.
| 
