Введите данные для подчета суммы ряда
Найдем сумму ряда чисел. Если не получается ее найти, то система вычисляет сумму ряда с определенной точностью.
Сходимость ряда
Данный калькулятор умеет определять — сходится ли ряд, также показывает — какие признаки сходимости срабатывают, а какие — нет.
Также умеет определять сходимость степенных рядов.
Также строится график ряда, где можно увидеть скорость сходимости ряда (или расходимости).
Правила ввода выражений и функций
© Контрольная работа РУ — калькуляторы онлайн
Администратор
Роман
Tel. +380685083397
yukhym.roman@gmail.com
skype, facebook:
roman.yukhym
Решение задач
Андрей
facebook:
dniprovets25
Главная > Документ
| Информация о документе | |
| Дата добавления: | |
| Размер: | |
| Доступные форматы для скачивания: |
Приближенное вычисление значения суммы сходящегося ряда
Задача Найти приближенное значение суммы сходящегося ряда 
, общий член которого имеет вид 
. Суммирование прекратить, как только очередное слагаемое станет по абсолютной величине меньше eps ( 0 eps 1).
Входные данные: x – значение, при котором вычисляется y ,
eps – константа для оценки величины члена ряда
Выходные данные: y – приближённое значение суммы ряда.
Промежуточные переменные: an – очередной член ряда,
n – целочисленная переменная обозначает номер очередного члена ряда.
Вычисление суммы 
сходящегося ряда осуществляется на основе рекуррентного соотношения:
Для получения рекуррентной зависимости, используемой при вычислении очередного члена ряда, находят отношение следующего члена ряда к предыдущему:
,
, n =1,2,… , 
=1, n =0.
В цикле на каждой итерации
– проверяется абсолютная величина очередного члена суммы ряда:
– если условие выполняется, то слагаемое прибавляется к сумме, определяется значение следующего члена ряда, и вычисления продолжаются,
– если условие |an| > eps не выполняется, то завершается подсчёт суммы.
var x, y, an, eps :real;
writeln(‘введите x и eps’);
while abs(an)>eps do
При нахождении суммы ряда следует использовать рекуррентную формулу для нахождения следующего члена ряда (если рекуррентная зависимость существует).
Например, при вычислении суммы
s=1+1/2
+1/3
+…
an=1/i
отношение следующего члена ряда к предыдущему имеет вид:
; 
; an=an_1
, n=2, 3, …
Но в этом примере проще an вычислять, не пользуясь выведенной зависимостью , а по формуле an=1/i
Задания
Найти приближенное значение функции y=f(x) , используя ее разложение в ряд. Суммирование прекратить, как только модуль очередного слагаемого станет меньше eps , (0 eps 1). Проверить полученный результат, используя соответствующую стандартную функцию.
1)
2)
3)
4 )
5)
6)
для натурального m
для любого действительного m и | x |